『AIが暗号を破った』を分解する──HAWK鍵回復はSVP次元n/2+1へ、7ラウンドAESは2^99→2^89.3
何が起きたのか Anthropic は2026年7月28日、Claude Mythos Preview を使った暗号解析の結果を公開しました(Anthropic 2026-07-28)。中身は2件です。 NIST の追加署名方式公募で第3ラウンドに残っているポスト量子署名 HAWK に対する鍵回復攻撃の改良。公式ページは「実効鍵長を2分の1にする」と表現し、HAWK-256 の攻撃コストが $2^{64}$ から $2^{38}$ に下がるとしています。 AES-128 の7ラウンド縮約版に対する meet-in-the-middle 攻撃の高速化。Möbius Bridge と名付けられたフィンガープリント手法により、既存の最良攻撃比で200〜800倍速くなったとしています。 同じページには、両方について「これらの結果はいずれも今日のコンピュータシステムに実用上の影響を与えない。本番ソフトウェアを変更する必要はない」と明記されています。HAWK は候補方式であって配備されておらず、AES 攻撃は全10ラウンドのうち7ラウンド版に対するものだからです。 以下では、公開された2本の技術論文 PDF を直接読んだうえで、この2つの数字が具体的に何を指しているのかを分解します。 HAWK──鍵回復がSVP次元 n/2+1 に落ちる 論文は「HAWK-n Key Recovery Reduces to SVP in Dimension n/2 + 1」(Zygimantas Straznickas、Stephen A. Weis、Anthropic)です(HAWK鍵回復論文 PDF)。 HAWK は2の冪の円分環上の module Lattice Isomorphism Problem(module-LIP、格子同型問題のモジュール版)に安全性を置く格子署名で、浮動小数点を使わない署名処理と小さな鍵が売りです。論文の導入部によれば、NIST の追加署名公募で第3ラウンドに進んだ唯一の格子ベース候補です。 従来の最良の鍵回復攻撃は、ランク $2n$ の鍵格子に対して BKZ 格子簡約を直接かける方法でした。論文の中心は、この次元を半分にする点にあります。鍵格子には $\tau: \zeta \mapsto -\zeta$ というガロア対合に由来する非自明な自己同型があり、それが公開鍵だけから計算できる別の格子(コサイクル格子)の最短ベクトルとして取り出せる、という構成です。この格子は $$ \sqrt{n/4}\,\mathbb{Z}^{n/2+1} \oplus \sqrt{n/2}\,\mathbb{Z}^{n/2-1} $$と等長であることが示され、Ducas のブロック簡約がこのクラスに対して次元 $n/2+1$ の厳密 SVP オラクル呼び出しで動きます。つまり必要な次元が ...